La medida de un ángulo es considerada como la longitud del arco de circunferencia centrada en el vértice y delimitada por sus lados. Su medida es un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y el radio. Su unidad natural es el radián, pero también se puede utilizar el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies
planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo
origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto
dado, midiendo su tamaño aparente.
1. Forma geométrica: Se le
llama «ángulo» a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren
en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos
líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus
rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es
la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de
uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una
posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las
manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en
sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se
considera negativo.
Son los obtenidos
mediante la suma o diferencia de ángulos. En la figura se representan dos
sectores circulares contiguos, cada uno con su ángulo, denominados α y β
respectivamente; la unión de los dos sectores tendrá por ángulo la composición,
en este caso la suma, α + β, de los ángulos de los sectores que
unimos.
Las razones
trigonométricas de los ángulos compuestos están relacionadas con la de los
ángulos componentes mediante las fórmulas de razones trigonométricas de ángulos
compuestos, ver por ejemplo Identidades trigonométricas.
Un ángulo, respecto de
una circunferencia, pueden ser: Ángulo central, si tiene su vértice en
el centro de esta. La
amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia
y sus lados la cortan endos puntos.
La
amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
(Véase: arco capaz.)
Ángulo semi-inscrito, si su vértice está
sobre esta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de
tangencia el propio vértice.
La
amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
Ángulo interior, si su vértice está en
el interior de la circunferencia.
La
amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del
arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones;Ángulo exterior, si tiene su vértice en
el exterior de esta.
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